こんにちは、なりなりです(^ ^)
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普通預金金利に関して、何の前提条件も無くお得なのがあおぞら銀行BANK（あおぞら銀行のネットバンク部門）なのですが、東京スター銀行の場合は
スターワン円普通預金の金利が給与振込で年利0.25%（税引き後0.1992％） | 東京スター銀行
スターワン円普通預金の金利が年金受取で年利0.25％に | 東京スター銀行
給料や年金の振り込み口座に指定したりすると、通常の普通預金金利0.001％の250倍の0.25％となります。
退職金その他で預金保険機構による保護の1,000万円を超える資産があり、少しで金利の良いネットバンクで普通預金や定期預金を考える場合は一行に集中するのは危険ですから、あおぞら銀行BANKに加えて東京スター銀行を給料や年金の振込先に指定の上で利用すると良いです。
スターワン円定期預金プラス | 東京スター銀行
東京スターの定期預金金利はBANKよりは劣りますが悪くありません。
提携ATMご利用案内 | 東京スター銀行
メガバンク、ゆうちょ、セブン、ローソン、ファミマのATMが月8回まで手数料実質無料（キャッシュバック）
振込手数料 | 東京スター銀行
取引明細書の送付無し設定にしてあれば、月5回までネット振り込み手数料実質無料（キャッシュバック）
など、銀行としての基本的な使い勝手も良いので、ネット振込に手数料がかかるBANKより良いです。
ネットバンクは全てにおいてNo.1という銀行は存在せず、各行で特色が有るのが面白いです。
追記
口座を開設すると、新規開設者限定の1年金利0.35％キャンペーン案内が来ました。一年定期としては最高金利だと思うので、寝かせている資金のある方は使うと良いです。
